Splayny shiroko ispol'zuyutsya pri matematicheskom modelirovanii razlichnykh protsessov mekhaniki i fiziki. Naryadu s klassicheskimi splaynami poyavilis' minimal'nye interpolyatsionnye splayny, obladayushchie konstruktivnoy prostotoy i chislennoy optimal'nost'yu (V.S.Ryaben'kiy). Dal'neyshie issledovaniya, svyazannye s variatsionno-setochnym metodom i metodom konechnykh elementov (S.G.Mikhlin), pozvolili postroit' i izuchit' svoystva minimal'nykh splaynov, poluchaemykh iz approksimatsionnykh sootnosheniy i opredelyaemykh na neravnomernykh setkakh, v tom chisle i na setkakh s konechnymi tochkami sgushcheniya (Yu.K.Dem'yanovich). Interes k oblasti vspleskovykh (veyvletnykh) razlozheniy svyazan s shirokim primeneniem etikh razlozheniy v teorii informatsii i v zadachakh obrabotki bol'shikh massivov chisel.Issledovaniya v oblasti obrabotki bol'shikh chislovykh massivov informatsii voskhodyat k trem istochnikam, voznikshim nezavisimo drug ot druga: k klassicheskoy teorii splaynov, k metodu konechnykh elementov i k teorii veyvletov.Novye rezul'taty, poluchennye v etoy oblasti, posluzhili istochnikom dlya ispol'zovaniya splayn-veyvletnykh razlozheniy v kriptografii.