Dieses Buch ist der erste Teil eines zweibndigen Werkes ber Analysis. Es ist aus Vorlesungen, bungen und Seminaren erwachsen, die ich mehrfach an den Universitten Mainz und Karlsruhe gehalten habe, und so angelegt, da es auch zum Selbststudium dienen kann. Ich widerstehe der Versuchung, dem Studenten, der jetzt dieses Vorwort liest, ausfhrlich die Themen zu beschreiben, die ihn erwarten; denn dazu m te ich Worte gebrauchen, die er doch erst nach der Lektre des Buches verstehen kann-nach der Lektre aber sollte er selbst wissen, was gespielt worden ist. Den Kenner hingegen wird ein Blick auf das Inhaltsverzeichnis und ein rasches Durchblttern ausreichend orientieren. Dennoch halte ich es fr mglich, anknpfend an Schulkenntnisse und Alltagser- fahrung auch dem Anfnger verstndlich zu machen, was der rote Faden ist, der dieses Buch durchzieht und in welchem Geist es geschrieben wurde und gelesen werden mchte. Der rote Faden, das stndig aufklingende Leitmotiv und energisch vorwrts- treibende Hauptproblem ist die Frage, wie man das nderungsverhalten einer Funktion verstehen, beschreiben und beherrschen kann, schrfer: Welche Be- griffe eignen sich am besten dazu, die nderung einer Funktion "im Kleinen" (also bei geringen nderungen ihrer unabhngigen Variablen) zu erfassen, was kann man ber die Funktion "im Gro en", ber ihren Gesamtverlauf sagen, wenn man Kenntnisse ber ihr Verhalten "im Kleinen" hat, geben uns diese Kenntnisse vielleicht sogar die Funktion gnzlich in die Hand ode{ besser: Wie tief mssen diese "lokalen Kenntnisse" gehen, um uns die Funktion "global" vollstndig auszuliefern.